Zadanie 1

2013

Etap I

★★☆☆☆

Arytmetyka

Teoria liczb

Pociąg z

1{,}5\%

wzrostem pasażerów

Treść zadania

Do pociągu, który może pomieścić co najwyżej

404

pasażerów, wsiadła na początkowej stacji pewna liczba podróżnych. Na następnej stacji liczba pasażerów tego pociągu zwiększyła się o

1{,}5\%

. Ilu podróżnych wsiadło do pociągu na początkowej stacji? Odpowiedź uzasadnij.

Zadania PDF Rozwiązania PDF

Zgłoś błąd

Umiejętności (4)

Wymagane umiejętności:

Podstawowe działania

Podzielność

Zdobywane umiejętności:

Zadania tekstowe

Podzielność

Wskazówki (0/4)

Wskazówka 1

Liczba pasażerów, zarówno początkowa, jak i po wzroście, musi być liczbą całkowitą. Co to oznacza dla liczby pasażerów, którzy dosiedli się na drugiej stacji? Przetłumacz

1{,}5\%

na ułamek zwykły.

Wskazówka 2

Oznacz początkową liczbę pasażerów jako

n

. Wzrost o

1{,}5\%

oznacza, że dosiadło się

n \cdot \frac{3}{200}

osób. Jaki warunek musi spełniać liczba

n

, aby ta wartość była liczbą całkowitą?

Wskazówka 3

Liczba

n \cdot \frac{3}{200}

jest całkowita. Ponieważ ułamek

\frac{3}{200}

jest nieskracalny, co możesz wywnioskować o podzielności liczby

n

Wskazówka 4

Wyznacz wszystkie możliwe wartości początkowej liczby pasażerów

n

. Pamiętaj, że zarówno

n

, jak i liczba pasażerów po wzroście, nie może przekroczyć

404

Prześlij rozwiązanie

Zaloguj się, aby przesłać swoje rozwiązanie

Zaloguj się