Zadanie 3

Porównaj mianowniki ułamków występujących po lewej stronie z wyrażeniem $\sqrt{a+b+c}$. Które z tych wielkości są większe, a które mniejsze?

Spróbuj oszacować lewą stronę nierówności z dołu. W tym celu zastanów się, jak można zmienić mianowniki ułamków na wspólne wyrażenie $\sqrt{a+b+c}$, aby ułatwić ich dodawanie.

Pamiętaj, że zwiększenie mianownika ułamka dodatniego zmniejsza jego wartość. Jaką nierówność możesz zapisać, wiążąc ułamek $\frac{a}{\sqrt{a+b}}$ z ułamkiem o mianowniku $\sqrt{a+b+c}$?

Zapisz analogiczne oszacowania dla wszystkich trzech składników, dodaj otrzymane nierówności stronami i uprość licznik powstałego ułamka.