Zadanie 2

Czy potrafisz znaleźć choć jedną trójkę $(a, b, c)$ spełniającą równanie? Spróbuj małych wartości.

Spróbuj znaleźć nieskończoną rodzinę rozwiązań, zakładając, że istnieje prosty związek algebraiczny między $a$ i $b$.

Zauważ, że równanie można zapisać jako $a^3 + 3(b^2)^3 = c^2$. Jaki związek między $a$ a $b^2$ sprawiłby, że lewa strona równania przyjmie prostszą postać?

Co się stanie, jeśli podstawisz do równania najprostszy możliwy związek, czyli $a=b^2$? Sprawdź, czy lewa strona staje się wtedy pełnym kwadratem.