Zadanie 1
2007
Etap I
★★★☆☆Algebra
Równanie
Umiejętności (3)
Wymagane umiejętności:
Wartość bezwzględna
Analiza przypadków
Zdobywane umiejętności:
Wartość bezwzględna
Wskazówki (0/4)
Wskazówka 1
Przekształć równanie tak, aby po jednej stronie została tylko najbardziej zewnętrzna wartość bezwzględna. Jaką postać ma wtedy równanie?
Wskazówka 2
Twoje równanie ma postać . Możesz je rozwiązać, usuwając zewnętrzną wartość bezwzględną i rozważając dwa przypadki. Tę samą metodę można zastosować do kolejnych, wewnętrznych wartości bezwzględnych.
Wskazówka 3
Równanie ma dwa rozwiązania tylko wtedy, gdy . Co się dzieje, gdy lub ? Zwracaj na to uwagę na każdym etapie usuwania wartości bezwzględnej.
Wskazówka 4
Pierwszy krok prowadzi do dwóch równań: oraz . Przekształć je do postaci i sprawdź, czy oba mają sens, zanim zaczniesz rozwiązywać je dalej.