Zadanie 1

2007
Etap I
★★★☆☆
Algebra
Równanie x1234=0\Big|||x-1|-2|-3\Big|-4=0
Treść zadania
Rozwiąż równanie: x1234=0\Big|||x-1|-2|-3\Big|-4 = 0.
Umiejętności (3)
Wymagane umiejętności:
Wartość bezwzględna
Analiza przypadków
Zdobywane umiejętności:
Wartość bezwzględna
Wskazówki (0/4)
Wskazówka 1
Przekształć równanie tak, aby po jednej stronie została tylko najbardziej zewnętrzna wartość bezwzględna. Jaką postać ma wtedy równanie?
Wskazówka 2
Twoje równanie ma postać A=c|A|=c. Możesz je rozwiązać, usuwając zewnętrzną wartość bezwzględną i rozważając dwa przypadki. Tę samą metodę można zastosować do kolejnych, wewnętrznych wartości bezwzględnych.
Wskazówka 3
Równanie A=c|A|=c ma dwa rozwiązania tylko wtedy, gdy c>0c>0. Co się dzieje, gdy c=0c=0 lub c<0c<0? Zwracaj na to uwagę na każdym etapie usuwania wartości bezwzględnej.
Wskazówka 4
Pierwszy krok prowadzi do dwóch równań: x123=4||x-1|-2|-3 = 4 oraz x123=4||x-1|-2|-3 = -4. Przekształć je do postaci B=c|B|=c i sprawdź, czy oba mają sens, zanim zaczniesz rozwiązywać je dalej.
Prześlij rozwiązanie

Zaloguj się, aby przesłać swoje rozwiązanie

Zaloguj się