Zadanie 2

Narysuj figurę i zaznacz na niej wszystkie równe odcinki. Twoim celem jest wyznaczenie miary kąta w trójkącie $BXD$. Zauważ, że znasz już długości dwóch jego boków – są równe $AB$.

Aby w pełni poznać własności trójkąta $BXD$ i wyznaczyć jego kąty, potrzebujesz znać długości wszystkich trzech boków. Skup się na znalezieniu długości boku $BD$.

Długość przekątnej $BD$ zależy od wymiarów prostokąta. Wykorzystaj podany w zadaniu stosunek długości boków $BC : AB = \sqrt{2}$ oraz twierdzenie Pitagorasa, aby obliczyć długość $BD$ w zależności od $AB$.

Skoro znasz już długości wszystkich trzech boków trójkąta $BXD$, możesz wyznaczyć jego kąty. Poprowadź wysokość z wierzchołka $X$ na podstawę $BD$. Oblicz długości boków w jednym z powstałych trójkątów prostokątnych i poszukaj jego szczególnych własności.