Zadanie 1
2021
Etap I
★★☆☆☆Arytmetyka
Algebra
Wynik Marka na teście
Treść zadania
W klasie Marka jest 17 uczniów i wszyscy napisali test. Marek uzyskał wynik o 17 punktów wyższy od średniej arytmetycznej wyników pozostałych uczniów. O ile punktów wynik Marka jest wyższy od średniej arytmetycznej wyników całej klasy? Odpowiedź uzasadnij.
Umiejętności (3)
Wymagane umiejętności:
Podstawowe działania
Zdobywane umiejętności:
Zadania tekstowe
Wzory skróconego mnożenia
Wskazówki (0/4)
Wskazówka 1
Oznaczmy przez średnią arytmetyczną wyników 16 uczniów (bez Marka). Wynik Marka jest o 17 punktów wyższy. Potraktuj te 17 punktów jako jego 'nadwyżkę' ponad średnią grupy.
Wskazówka 2
Gdy obliczamy średnią dla całej klasy, 'nadwyżka' punktów Marka zostaje w pewnym sensie rozdzielona pomiędzy wszystkich uczniów. Zastanów się, jak to wpłynie na nową średnią.
Wskazówka 3
Nadwyżka 17 punktów jest rozdzielana na 17 osób. O ile w takim razie średnia arytmetyczna całej klasy będzie wyższa od średniej arytmetycznej pozostałych 16 uczniów?
Wskazówka 4
Wiesz już, jak średnia całej klasy ma się do średniej 16 uczniów. Wiesz też, jak wynik Marka ma się do średniej 16 uczniów. Oblicz teraz szukaną różnicę.