Zadanie 1

Spróbuj przeprowadzić dowód nie wprost. Załóż, że teza zadania jest fałszywa, co oznacza, że zachodzi nierówność $y^2 + y < x$.

Masz teraz dwie nierówności: $x^2 + x \leq y$ (z treści zadania) oraz $y^2 + y < x$ (z zaprzeczenia tezy). Spróbuj wykorzystać je jednocześnie.

Dodaj te dwie nierówności do siebie stronami. Zredukuj wyrazy $x$ i $y$, które pojawią się po obu stronach.

Po uproszczeniu powinieneś otrzymać nierówność $x^2 + y^2 < 0$. Czy suma kwadratów liczb rzeczywistych może być ujemna?