Zadanie 3

W turnieju tenisa stołowego wzięło udział $n$ zawodników ($n \geq 4$). Każdy zawodnik rozegrał dokładnie jeden mecz z każdym innym zawodnikiem, żaden mecz nie zakończył się remisem. Po turnieju wszyscy zawodnicy usiedli przy okrągłym stole w taki sposób, że każdy zawodnik wygrał z osobą siedzącą obok niego z jego lewej strony. Wykaż, że istnieją tacy trzej zawodnicy $A$, $B$ i $C$, że $A$ wygrał z $B$, $B$ wygrał z $C$ oraz $C$ wygrał z $A$.