Zadanie 2

Zauważ, że każdy iloczyn $x_i x_{i+1}$ może przyjąć tylko wartość $1$ lub $-1$. Kiedy iloczyn jest równy $1$, a kiedy $-1$? Jak to się ma do relacji między sąsiednimi liczbami?

Aby zminimalizować sumę, potrzebujesz jak najwięcej iloczynów o wartości $-1$. Oznacz liczbę takich "ujemnych" iloczynów przez $k$. Czy $k$ może przyjąć dowolną wartość od $0$ do $101$?

Pomyśl o całym cyklu liczb. Co się stanie, jeśli pomnożysz przez siebie wszystkie składniki sumy: $(x_1x_2) \cdot (x_2x_3) \cdot \ldots \cdot (x_{101}x_1)$? Uprość ten iloczyn.

Wartość iloczynu z poprzedniej wskazówki musi być równa $1$. Co to oznacza dla liczby $k$ (liczby ujemnych składników)? Znajdź największą możliwą wartość $k$ i upewnij się, że da się dla niej zbudować odpowiedni ciąg.