Zadanie 5

Zbadaj wzajemne położenie prostych zawierających boki $AB$ i $CD$. Wykorzystaj podane miary kątów $128^\circ$ i $142^\circ$, aby obliczyć kąt przecięcia tych prostych.

Zauważ, że kąty przy wierzchołkach $A$ i $D$ są proste. Wykorzystaj to oraz wynik z poprzedniej wskazówki, aby zauważyć, że proste zawierające boki $AF, AB, CD$ i $DE$ tworzą prostokąt.

Uzasadnij, że cały sześciokąt mieści się wewnątrz tego prostokąta. Co to oznacza dla relacji między polem sześciokąta a polem prostokąta?

Zauważ, że odcinek $AD$ jest przekątną tego prostokąta. Oznaczając boki prostokąta jako $x, y$, wykaż, że jego pole nie przekracza $\frac{1}{2}(x^2+y^2)$.